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| Aufgabe | [mm] \bruch{(a-b)^2 - c^2}{a-b-c}
[/mm]
Vereinfache so weit wie möglich.
Buchlösung:
-----------
a-b+c |
Hi,
ich habe mal wieder einige Aufgaben gerechnet und da bin ich wieder auf zwei gestoßen bei denen ich weider nicht weiterkomme :-/ Ich werde jetzt erstmal die eine Aufgabe euch zeigen, da ich die zweite noch etwas versuchen möchte.
1. [mm] \bruch{(a-b)^2 - c^2}{a-b-c}
[/mm]
2. [mm] \bruch{a^2 - 2ab+b^2 - c^2}{a-b-c}
[/mm]
Ab hier hänge ich schon leider :-( Vielleicht könnt ihr mir ein Tip geben was ich machen könnte?
Danke für eure Hilfe!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:54 Do 14.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
> [mm]\bruch{(a-b)^2 - c^2}{a-b-c}[/mm]
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> Vereinfache so weit wie möglich.
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> Buchlösung:
> -----------
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> a-b+c
> Hi,
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> ich habe mal wieder einige Aufgaben gerechnet und da bin
> ich wieder auf zwei gestoßen bei denen ich weider nicht
> weiterkomme :-/ Ich werde jetzt erstmal die eine Aufgabe
> euch zeigen, da ich die zweite noch etwas versuchen
> möchte.
>
> 1. [mm]\bruch{(a-b)^2 - c^2}{a-b-c}[/mm]
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> 2. [mm]\bruch{a^2 - 2ab+b^2 - c^2}{a-b-c}[/mm]
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> Ab hier hänge ich schon leider :-( Vielleicht könnt ihr mir
> ein Tip geben was ich machen könnte?
>
>
> Danke für eure Hilfe!
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
[mm] \bruch{(a-b)^2 - c^2}{a-b-c}
[/mm]
Wende im Zähler doch mal die Dritte Binomische Formel an.
Dann steht dort.
[mm] \bruch{((a-b)+c)((a-b)-c}{a-b-c}
[/mm]
Nun noch einmal kürzen, é Voilá.
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:54 Do 14.09.2006 | | Autor: | KnockDown |
Hi,
danke fürs Willkommen und für die schnelle gute Antwort :)
Da bin ich garnicht drauf gekommen dass ich da mal die 3te versuchen könnte :-/ Naja jetzt hab ich wieder mal was dazu gelernt!
Ich wünsch dir noch nen schönen Tag :)
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Ich habe das ganze jetzt nochmal durchgerechnet und dazu ist mir folgende Frage gekommen:
01. [mm] \bruch{(a-b)^2 - c^2}{a-b-c}
[/mm]
02. [mm] \bruch{a^2-b^2-c^2}{a-b-c} [/mm]
Stimmt dieser Zwischenschritt so? Kann man einfach das aus [mm] (a-b)^2 [/mm] --> [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] machen?
03. [mm] \bruch{((a-b)+c)((a-b)-c}{a-b-c}
[/mm]
04. a-b-c
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:16 Do 14.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Nein, (a-b)²=a²-2ab+b²!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Do 14.09.2006 | | Autor: | JannisCel |
Beim Schritt von 03 auf 04 hat sich ein kleiner Tipfehler eingeschlichen.
[mm] ((a-b)-c)((a-b)+c)/(a-b-c)=(a-b)^{2}+c^{2}/a-b-c
[/mm]
Wenn Du den Term ((a-b)-c) im Zähler mit dem Nenner kürzt (wg. dem Assoziativgesetz haut das hin) kommst du zu Deiner Buchlösung, ganz so wie Rex es geschrieben hat.
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[mm] \bruch{(a-b)^{2}+c^{2}}{a-b-c}
[/mm]
Ich hab jetzt noch ne Frage zu dem Lösen mit der 3ten Binomischen Formel.
Soweit ich weiß, kann amn doch nicht einfach [mm] (a-b)^2 [/mm] zu [mm] a^2-b^2 [/mm] umformen. Die dritte binomische Formel lautet doch aber:
[mm] a^2-b^2 [/mm] = (a-b)*(a+b)
Die Aufgabe lautete doch aber:
[mm] \bruch{(a-b)^{2}+c^{2}}{a-b-c}
[/mm]
Dann wurde gesagt dass man daraus folgendes macht:
[mm] \bruch{(a-b)^{2}+c^{2}}{a-b-c}=\bruch{((a-b)-c)((a-b)+c)}{(a-b-c)}
[/mm]
Deshalb meine Frage wie kann man dann einfach diesen Schritt machen? Gibts hierfür noch einen Zwischenschritt?
Danke für eure Hilfe :)
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Hallo!
> [mm]\bruch{(a-b)^{2}+c^{2}}{a-b-c}[/mm]
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> Ich hab jetzt noch ne Frage zu dem Lösen mit der 3ten
> Binomischen Formel.
>
> Soweit ich weiß, kann amn doch nicht einfach [mm](a-b)^2[/mm] zu
> [mm]a^2-b^2[/mm] umformen. Die dritte binomische Formel lautet doch
> aber:
>
> [mm]a^2-b^2[/mm] = (a-b)*(a+b)
>
>
>
> Die Aufgabe lautete doch aber:
>
> [mm]\bruch{(a-b)^{2}+c^{2}}{a-b-c}[/mm]
Also anfangs hast du geschrieben, dass die Formel so lautet:
[mm] \bruch{(a-b)^2-c^2}{a-b-c} [/mm] !?
Dann ist das a in deiner 3. binomischen Formel das hiesige (a-b) und das b in deiner 3. binomischen Formel ist das hiesige c. Damit ergibt sich dann direkt (ohne Zwischenschritt): [mm] (a-b)^2-c^2=((a-b)-c)((a-b)+c)
[/mm]
Du kannst auch einfach von rechts nach links rechnen: [mm] ((a-b)-c)((a-b)+c)=(a-b)^2+(a-b)*c-c*(a-b)-c^2=(a-b)^2-c^2. [/mm] 
Nun alles klar?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
> Dann wurde gesagt dass man daraus folgendes macht:
>
> [mm]\bruch{(a-b)^{2}+c^{2}}{a-b-c}=\bruch{((a-b)-c)((a-b)+c)}{(a-b-c)}[/mm]
>
>
> Deshalb meine Frage wie kann man dann einfach diesen
> Schritt machen? Gibts hierfür noch einen Zwischenschritt?
>
>
> Danke für eure Hilfe :)
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Hi Bastiane,
vielen Dank! Du kannst echt super erklären!!!
Ich hatte mich vertippt mit dem "+c" und "-c" klar hieß es "-c" sorry.
Ich wusste garnicht, dass ich das [mm] (a+b)^2 [/mm] als den einen Teil der 3ten Binomischen Formel sehen konnte und das [mm] -c^2 [/mm] als den anderen Teil!
Hieße das im Prinzip:
[mm] (a-b)^2 [/mm] - [mm] (c-d)^2 [/mm] = ((a-b)-(c-d))*((a+b)-(c+d)
Ginge das dann so?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:18 Sa 16.09.2006 | | Autor: | KnockDown |
Danke! Jetzt hab ich es verstanden! Fand ich gut, dass du das farblich unterschieden hast, so konnte ich das besser sehen :)
Ich wünsch dir nen schönen Tag :)
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
die Formel lautet [mm] g²-h^2=(g-h)*(g+h)
[/mm]